ゴセットに捧ぐ

１０月１６日は私の敬愛するウィリアム･シーリー・ゴセット の命日。
今回はそのゴセットの考案した統計学的検定手法の一つ「スチューデントのｔ」による「ｔ検定」について、３４６回を例を挙げて久々のエクセルネタを・・・

３６４回は、４回（４で割って余りが０の）周期においてここのところ、ちょっとした特徴があります。
それは・・・「第２数字が今までの全データの第２数字の平均（母平均）の１２．６より小さい」という特徴です。
では、その４回周期直近１０回分（324回～360回）の第二数字のデータは
　　　　１３・７・８・６・１０・１１・５・８・５・３　
　　　　　〈平均：７．６、標準偏差：３．６２〉
上記の特徴を言い切るには若干微妙な感もありますがこのデータのｔ値を求めてみると

t =（母平均 - データの平均）÷（データの標準偏差÷√データ数）
  =(１２．６０－７．６０）÷（３．０６÷３．１６）
  =５．１６

エクセルでは、平均はAVERAGE関数で、標準偏差はSTDEV関数で算出できます。ルートはSQRT関数を利用します。

この「５．１６」という値を自由度９（データ数－１）の、ｔ分布表で９５％の信頼度の検定してみると、（＝ｔ分布表という物差しにかけてみると）
　　　有意水準９５％（危険率５％）のｔ値は「２．２６」

エクセルでは、TＩＮＶ関数で、この物差しの尺度を算出できます。
　　　　　
先に算出した「５．１６」は、この「２．２６」という値より大きく、大きい場合は有意差があり、小さい場合は有意差がないと判断するので、この場合有意差がある。
つまり「４で割って余りが０の周期は特別なグループであり、その特別性は１２．６より（=ロト６の数字は整数なので１３より）小さい」と判断することができます。
＜厳密にいえば「９５％の有意水準をもって母集団と、このグループの同じであるとは、いえない」ですが・・・＞
検定の結果が見事に反映された今回でしたが、当籤には至らず。少し残念です。

２日進んで１０月１８日は統計の日。
ロト６を愛する者なら誰もが自分なりのデータをもち、自分なりに統計的に解析・判断し活用しているはずです。
私は職業柄この統計学的検定「スチューデントのｔ」の恩恵を受けています。
ロトに於いても、恩恵を授かるものと信じています。
「スチューデントのｔ」考案の源だったギネスのビールを木曜の夜は美味しく頂けます様に。