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2007年10月13日 (土)

ゴセットに捧ぐ

10月16日は私の敬愛するウィリアム・シーリー・ゴセット の命日。
今回はそのゴセットの考案した統計学的検定手法の一つ「スチューデントのt」による「t検定」について、346回を例を挙げて久々のエクセルネタを・・・

364回は、4回(4で割って余りが0の)周期においてここのところ、ちょっとした特徴があります。
それは・・・「第2数字が今までの全データの第2数字の平均(母平均)の12.6より小さい」という特徴です。
では、その4回周期直近10回分(324回~360回)の第二数字のデータは
    13・7・8・6・10・11・5・8・5・3 
     〈平均:7.6、標準偏差:3.62〉
上記の特徴を言い切るには若干微妙な感もありますがこのデータのt値を求めてみると

t =(母平均 - データの平均)÷(データの標準偏差÷√データ数)
  =(12.60-7.60)÷(3.06÷3.16)
  =5.16

エクセルでは、平均はAVERAGE関数で、標準偏差はSTDEV関数で算出できます。ルートはSQRT関数を利用します。
Photo
この「5.16」という値を自由度9(データ数-1)の、t分布表で95%の信頼度の検定してみると、(=t分布表という物差しにかけてみると)
   有意水準95%(危険率5%)のt値は「2.26」

エクセルでは、TINV関数で、この物差しの尺度を算出できます。
     Photo_3
先に算出した「5.16」は、この「2.26」という値より大きく、大きい場合は有意差があり、小さい場合は有意差がないと判断するので、この場合有意差がある。
つまり「4で割って余りが0の周期は特別なグループであり、その特別性は12.6より(=ロト6の数字は整数なので13より)小さい」と判断することができます。
<厳密にいえば「95%の有意水準をもって母集団と、このグループの同じであるとは、いえない」ですが・・・>
検定の結果が見事に反映された今回でしたが、当籤には至らず。少し残念です。

2日進んで10月18日は統計の日。
ロト6を愛する者なら誰もが自分なりのデータをもち、自分なりに統計的に解析・判断し活用しているはずです。
私は職業柄この統計学的検定「スチューデントのt」の恩恵を受けています。
ロトに於いても、恩恵を授かるものと信じています。
「スチューデントのt」考案の源だったギネスのビールを木曜の夜は美味しく頂けます様に。

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コメント

なかなか自分には標準偏差とか自由度とか
聞き慣れない言葉なので難しい話でしたけど・・・
前回の「第1数字、第2数字は1~12のうちに収まる」というのは
このような裏付けがあったんですね。
自分の場合はカンピューター予想がほとんどなので憧れてしまいます(〃▽〃)

次回の対象となる368回では真似させてくださいね♪

投稿: ミウ | 2007年10月15日 (月) 23時39分

ミウさん、コメントありがとうございます。
自己満足的な記事に目を通して頂き大変恐縮です。
ロト6をもっと深く統計的に科学でき、
そして見事にビンゴできたらなぁと思う気持ちは
皆同じだと思います。
ただ、ネタ(法則性)を見つけ出すのは、
感性(=カンピューター)の仕事。
こちらの方もバッチリ磨いていきたいと思います。
同じく368回はこのセンでいきたいと思います。
May the Force be with you!

投稿: 柊遥 | 2007年10月16日 (火) 18時41分

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